刑事案件方面，当事人不仅可以在与其再审申请被法院驳回后而且可以径行向检察机关申请再审检察建议或者抗诉。因为法律在检察机关对生效裁判提起抗诉或再审检察建议方面，并无作出期限和先向法院申请再审的限制，而且申诉人向检察机关申请再审检察建议或者抗诉是检察机关发现错误裁判的一条重要途径，申诉材料也只是检察机关提起抗诉或检察建议的来料来源之一。

    在民事案件方面，新民诉法第209条规定当事人向检察机关申请再审检察建议或者抗诉规定了三个前提条件：“(一)人民法院驳回再审申请的;(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;(三)再审判决、裁定有明显错误的”。

    这一规定赋予当事人向检察机关申请再审检察建议或者抗诉的权利，同时将向法院申请再审作为向检察机关申请再审检察建议或者抗诉的程序前置。逾期申请再审被法院驳回的，显然符合第一种情形，因而是可以向检察机关申请再审检察抗议或者抗诉的。至于行政案件方面，则与民事案件同理，可以在逾期再审申请被法院驳回之后转向检察机关申请再审检察建议或者抗诉。